Ξεπικρίζετε τις μελιτζάνες σε άφθονο αλατισμένο νερό για 20 λεπτά και τις στραγγίζετε καλά. Τις σκουπίζετε, τις αλείφετε με λίγο λάδι και τις ψήνετε λίγο στο γκριλ από τις δύο πλευρές, μέχρι να μαλακώσουν. Τις αλατίζετε ελαφρώς. Μουσκεύετε τις ντομάτες σε βραστό νερό για 10 λεπτά ή μέχρι να μαλακώσουν και τις στραγγίζετε καλά. Σοτάρετε το κρεμμύδι και το σκόρδο με το λάδι. Προσθέτετε αλάτι, πιπέρι και το βασιλικό.

Αλείφετε μία μακρόστενη φόρμα περίπου 26εκ. με λίγο λάδι και στρώνετε τις φέτες μελιτζάνας στον πάτο και στα τοιχώματα. Τις υπόλοιπες λωρίδες τις φυλάτε για το εσωτερικό. «Χτίζετε» στρώσεις από τα λαχανικά με την εξής σειρά: Πρώτα απλώνετε τις λωρίδες πορτοκαλί πιπεριάς που τις πιέζετε με ένα πιρούνι. Ύστερα απλώνετε τις πράσινες πιπεριές, και τις μισές λιαστές ντομάτες και λίγες μελιτζάνες. Στρώνετε από πάνω το μισό τυρί και λίγες μελιτζάνες, τις κόκκινες πιπεριές και το υπόλοιπο τυρί. Πρέπει να έχετε αρκετές φέτες μελιτζάνας για να σκεπάσετε την τερίνα.

Αναδιπλώνετε τις άκρες από τις μελιτζάνες που έχουν περισσέψει έξω από τη φόρμα και τις σκεπάζετε με τις υπόλοιπες μελιτζάνες. Τοποθετείτε μια διάφανη μεμβράνη από πάνω και πιέζετε την τερίνα με ένα βάρος. Αφήνετε στο ψυγείο για 2 ώρες, αφαιρείτε τη μεμβράνη και μετά την ψήνετε στο φούρνο στους 180οC για 45 λεπτά. Αφήνετε να κρυώσει για 2-3 ώρες πριν από το σερβίρισμα. Τρώγεται κρύα και μπορείτε να τη συνοδεύσετε προαιρετικά με πράσινη σαλάτα.