Διαλύουμε τη μαγιά μέσα στο γάλα, αφού το ζεστάνουμε ώστε να γίνει χλιαρό. Έπειτα προσθέτουμε τη ζάχαρη και το αλάτι.

Σε ένα βαθύ μπολ, ρίχνουμε πολύ λίγο νερό και προσθέτουμε το αλεύρι και το ελαιόλαδο.

Ζυμώνουμε μέχρι η ζύμη να γίνει ελαστική και να μην κολλάει στα χέρια.

Αφήνουμε τη ζύμη να ξεκουραστεί για περίπου 30 λεπτά σε ζεστό μέρος μέχρι να φουσκώσει και να διπλασιαστεί. Το μυστικό είναι να την πατήσουμε να ξεφουσκώσει και να την αφήσουμε να ανέβει ξανά.

Με ένα μαχαίρι, αφαιρούμε τη φλούδα από τις μελιτζάνες και τις κόβουμε σε κύβους. Στη συνέχεια κόβουμε τις πιπεριές σε ροδέλες. Σε αντικολλητικό τηγάνι, τηγανίζουμε ελαφρά τις μελιτζάνες και τις πιπεριές με λίγο ελαιόλαδο και προς το τέλος (όταν μαλακώσουν οι μελιτζάνες) προσθέτουμε και ψιλοκομμένη τη σκελίδα του σκόρδου.

Σε ένα βαθύ κατσαρόλι ρίχνουμε το χυμό ντομάτας, τον βασιλικό ψιλοκομμένο, το ελαιόλαδο, το κολοκυθάκι ψιλοκομμένο, το νερό, το αλάτι και το πιπέρι και βράζουμε για 10 περίπου λεπτά σε χαμηλή φωτιά, ώστε να γίνει μια πηχτή σάλτσα.

Απλώνουμε τη ζύμη σε ένα ταψί όπου έχουμε στρώσει μια λαδόκολλα.

Βάζουμε με μια σπάτουλα τη σάλτσα που έχουμε φτιάξει και από πάνω κάνουμε μια στρώση με τη γραβιέρα που έχουμε ήδη τρίψει. Προσθέτουμε τις ελιές.

Ψήνουμε για 30 με 35 λεπτά στους 180C στο μεσαίο ύψος του φούρνου.