Για τα λαχανικά: Για τον μουσακά λαχανικών χωρίς κιμά, κόβουμε πρώτα τις μελιτζάνες και τα κολοκύθια σε φέτες με πάχος 0,5 εκ. Τοποθετούμε σε σειρές τα λαχανικά στα ρηχά ταψιά του φούρνου. Με πινέλο τα αλείφουμε με ελαιόλαδο, τα πασπαλίζουμε με αλάτι και τα ψήνουμε στους 220 βαθμούς C για 15΄, σε προθερμασμένο φούρνο να μαλακώσουν.

Κόβουμε τα μανιτάρια σε φέτες. Ζεσταίνουμε ένα τηγάνι να κάψει καλά. Ρίχνουμε λίγο σκορδόλαδο και σοτάρουμε για λίγα λεπτά τα μανιτάρια σε δυνατή φωτιά να πιουν τα υγρά τους. Αλατοπιπερώνουμε.

Για τη μπεσαμέλ γιαουρτιού: Σε κατσαρόλα λιώνουμε το βούτυρο. Προσθέτουμε το αλεύρι και ψήνουμε ανακατεύοντας με σύρμα για 2΄.

Αποσύρουμε από τη φωτιά και λίγο λίγο ανακατεύοντας ταυτόχρονα ρίχνουμε το γάλα. Συνεχίζουμε το ανακάτεμα σε μέτρια φωτιά μέχρι να πήξει η κρέμα. Αλατοπιπερώνουμε και τρίβουμε μοσχοκάρυδο.

Αποσύρουμε από τη φωτιά, προσθέτουμε τους κρόκους ανακατεύοντας με γρήγορες κινήσεις. Τέλος, προσθέτουμε το μισό τριμμένο τυρί και το γιαούρτι. Ανακατεύουμε καλά.

Στήνουμε το μουσακά λαχανικών: Σε βαθύ ταψί λαδωμένο, πασπαλίζουμε λίγη φρυγανιά. Κάνουμε στρώσεις λαχανικών, πατάτα, μελιτζάνα, κολοκύθι εναλλάξ με τριμμένο τυρί. Απλώνουμε τα μανιτάρια σε μια στρώση. Καλύπτουμε με φέτες ντομάτας. Πασπαλίζουμε με το υπόλοιπο τυρί και τέλος καλύπτουμε το μουσακά με όλη την κρέμα. Πασπαλίζουμε με το υπόλοιπο τυρί. Ψήνουμε σε καλά προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς C για 35-40΄περίπου, μέχρι να ροδίσει η επιφάνεια.